Im Internet begegnet man gelegentlich der Frage, wie man durch kleine Änderungen an QWERTZ oder QWERTY eine grösstmögliche Verbesserung der Belegung erzielen kann. Oft steht dahinter die Vorstellung, man könne sich mit einer QWERTZ-ähnlichen Belegung Umlernaufwand sparen und trotzdem einen Grossteil des Komfortgewinns radikaler Alternativen einheimsen. Der praktische Wert solcher Warmduscher-Alternativen scheint mir begrenzt zu sein. Andererseits ist die Frage, wie die beste Belegung aussieht, die sich von QWERTZ in Positionen unterscheidet, technisch gesehen reizvoll und ein schönes Anwendungsbeispiel für den Optimierer.
Die Resultate des Optimierers sind immer mit Skepsis zu betrachten, kommen sie doch aufgrund von Bewertungskriterien zustande, die nicht wissenschaftlich fundiert, sondern lediglich Heuristiken sind. Das gilt um so mehr im Folgenden, da die Erfahrung mit den Kriterien, die ich verwenden werde, für «normale» Optimierung gemacht wurden, bei der man im Wesentlichen zwischen guten Belegungen differenzieren muss, hingegen hier auch schlechte Belegungen verglichen werden sollen. Ob Kriterien zum Vergleich von guten Belegungen sich auch zum Vergleich von schlechten eignen ist unklar.
Ich nehme an, dass Sie den Optimierer heruntergeladen und grob verstanden haben. Der Optimierer und seine Dokumentation finden Sie auf der Übersichtsseite. Für diesen Artikel habe ich Version 1.239 benutzt. Hier ist eine Sammlung von Files, um diesen Artikel leichter nachvollziehen zu können:
Diese Seite benutzt MathML zur Anzeige einiger mathematischer Symbole. MathML ist seit 2001 ein Webstandard und wird zum Beispiel von Firefox unterstützt.
Da im folgenden 31 optimale Belegungen gefunden werden sollen die von QWERTZ an 2 bis 32 Positionen abweichen, fällt einiges an Rechenaufwand an. Deshalb werden die Rechnungen nur mit Bigrammen durchgeführt. Dann kann man auch das fest auf der Leertaste liegende Leerzeichen ignorieren. Dazu entfernt man in der Konfiguration die entsprechende Taste und das entsprechende Zeichen, siehe basis.cfg im Begleitmaterial. Dann übersetzt man den Optimierer für eine Taste weniger als voreingestellt:
g++ -std=c++11 -Wall -Ofast -DNDEBUG -DOHNE2SHIFT \
-DEXPERIMENTELL -DTASTENZAHL=34 -DMIT_THREADS -pthread opt.cc -o opt
Zu -DEXPERIMENTELL komme ich später. Wir wollen Deutsch und Englisch bei der Optimierung gleich gewichten, daher summieren wir die Korpora, die beim Optimier dabei sind
./opt englisch.txt deutsch.txt gemischt.txt
und benutzen im folgenden gemischt.txt.
Ein schlichtes Gemüt könnte auf die Idee kommen, von QWERTZ ausgehend die «beste» Vertauschung vorzunehmen, in der so gefundenen Belegung wiederum die beste Vertauschung zu machen, und so weiter. Allerdings hat die so gefundene Folge von Belegungen, beginnend mit dem zweiten Schritt, keinerlei Bedeutung. Denn die Belegung, die man in einem Schritt erzeugt, ist vom Ergebnis der vorhergehenden Schritte stark eingeschränkt. Keineswegs ist garantiert, dass sie die beste Belegung ist, die sich mit der gegebenen Zahl von Vertauschungen aus QWERTZ erzeugen lässt, geschweige denn, die beste Belegung die sich an einer bestimmten Anzahl von Positionen von QWERTZ unterscheidet. Man muss schon etwas mehr arbeiten.
Solange man nur wenige Abweichungen zulässt, kann man die Option -V verwenden, um alle Belegungen, bei der genau Tasten anders als bei QWERTZ belegt sind, durchzuprobieren. Zuerst legt man ein Belegungsfile qwertz.txt an, das nur QWERTZ aufführt, und beginnt dann mit Belegungen, die in genau zwei Positionen davon abweichen (also eine Vertauschung gegenüber QWERTZ aufweisen):
./opt -2 gemischt.txt -K basis.cfg -r qwertz.txt -V 2 | sort -rn
Dann verwendet man den kleinsten aufgetretenen Aufwand als Schwelle, um die Ausgabe der Belegungen mit drei Unterschieden einzuschränken. Und so weiter.
./opt -2 gemischt.txt -K basis.cfg -r qwertz.txt -V 3 -m 471.4257|sort -rn ./opt -2 gemischt.txt -K basis.cfg -r qwertz.txt -V 4 -m 441.3500|sort -rn
Allerdings steigt der Rechenaufwand mit wachsendem stark an, und für wird klar, dass man so nicht viel weiterkommt.
Der Optimierer erlaubt es, Vorlieben dafür anzugeben, dass bestimmte Zeichen auf Tasten liegen. Wenn man für jedes Zeichen eine Vorliebe dafür angibt, dass es an seiner QWERTZ-Position liegt, kann man durch Wahl von Ähnlichkeit zu QWERTZ mehr oder weniger stark erzwingen. Dazu ersetzt man das XXX in qwertzig.cfg im Begleitmaterial durch und verwendet das so entstandene Konfigurationsfile für die Optimierung mit:
sed -e "s/XXX/0.02/" qwertzig.cfg > qwertz.cfg ./opt -2 gemischt.txt -K basis.cfg -K qwertz.cfg
Wenn man für ein eine Belegung als Optimum bekommt, die von QWERTZ an Stellen abweicht, ist das tatsächlich die beste Belegung für dieses , denn die Aufwandsdifferenz zweier Belegungen mit gleicher Zahl von Abweichungen gegenüber QWERTZ hängt nicht von ab.
Mit dieser Methode werden nicht alle Möglichkeiten durchprobiert. Dadurch kann man den Bereich grösserer abdecken. Im Gegenzug verliert man die Garantie, das wahre Optimum zu einem gefunden zu haben. Ich habe zunächst einfach mit Werten für herumgespielt und so Optima für einige gefunden. Für andere war das nicht möglich; je nach habe ich mehr oder weniger Abweichungen von QWERTZ bekommen.
Zur Erklärung zeigt folgende Abbildung das Resultat meiner Untersuchung, den Gesamtaufwand (ohne Vorlieben) der besten Belegung für eine gegebene Zahl von Abweichungen gegenüber QWERTZ, aufgetragen über .
Die schwarzen Quadrätchen stehen für die Belegungen. Die mit meiner einfachen Vorgehensweise gefundenen sind durch den blauen Linienzug verbunden. Die Punkte für die unauffindbaren Belegungen liegen über diesem Linienzug, und so wird anschaulich, warum sie nicht gefunden werden: Wenn man eine Gerade negativer Steigung durch einen der Punkte über dem blauen Linienzug zieht, liegt immer mindestens einer der benachbarten Punkte auf dem Linienzug unterhalb dieser Gerade, und die entsprechende Belegung schneidet für Vorliebe besser ab. Anders gesagt, dadurch, dass der Beitrag von Vorlieben linear in ist, können durch Variieren von nur Belegungen gefunden werden, die in linksgekrümmten Bereichen des -Grafen liegen.
Um die fehlenden Punkte zu finden, muss man die Linearität aufgeben. Dazu habe ich einen neuen Aufwandsparameter VorliebeKnick eingeführt, der nur zur Verfügung steht, wenn der Optimierer mit Option -DEXPERIMENTELL übersetzt wird, und der eine obere Schranke für die Summe aller Vorlieben angibt. Will man eine Belegung mit Abweichungen finden und hat gewählt, setzt man VorliebeKnick auf , wobei die Zahl der betrachteten Tasten ist. Dadurch wird die Vorlieben-Gerade nach links hin in die Horizontale abgeknickt. Das würde nicht genügen, wenn nicht streng monoton wäre, was im Beispiel jedoch der Fall ist.
Und wie wählt man ? Im Prinzip könnte man es einfach sehr gross machen, um auszuschliessen, dass Belegungen mit grösserem als gewünscht gefunden werden. Nach meiner Beobachtung steigt dann jedoch die Anzahl der Durchläufe, die man braucht, um das Optimum zu finden. In der Praxis scheint es besser zu sein, zuerst provisorische Lösungen für zu finden und etwas grösser als zu wählen, also gerade so gross, dass die wirklich beste Belegung für vermutlich ein wenig besser als die für abschneiden wird.
In der Abbildung kann man gut erkennen, dass kleine Änderungen an QWERTZ zunächst grosse Gewinne bringen, grössere Änderungen weitere Zugewinne bringen, diese tendenziell aber immer kleiner ausfallen, je weiter man von QWERTZ abrückt. Ich vermute, diese Beobachtung ist nicht auf mein Bewertungsverfahren beschränkt, sondern allgemein gültig. In gewisser Hinsicht stärkt das Position der Warmduscher. In meinem Fall muss man allerdings die Hälfte der Tasten umbelegen, bevor die Kurve merklich abflacht; sehr QWERTZ-ähnlich sind solche Belegungen nicht mehr.
Mit meiner Bewertung und meinem Korpus verläuft die Kurve streng monoton, das heisst, je mehr Abweichung von QWERTZ man zulässt, desto besser wird die Belegung; das ist so womöglich nicht bei allen Bewertungsverfahren und Korpora so.
Es gibt Bereiche von , dort, wo die Punkte über dem blauen Linienzug liegen, für die es keine sinnvollen Belegungen gibt. Ich erwarte, dass man auch mit anderen Bewertungsverfahren ähnliches Verhalten beobachten kann.
Die optimalen Belegungen sind in belegungen.txt nach der Zahl der Abweichungen von QWERTZ geordnet und benannt gesammelt:
./opt -2 gemischt.txt -K basis.cfg -r belegungen.txt -Z
QWERTZ 568.134 Gesamtaufwand 349.408 Lageaufwand links rechts
8.204 Kollisionen 9.526 Shift-Kollisionen ob 28.7 17.3
qwert zuiopü 52.035 Handwechsel 49.617 Shift-Handwechsel mi 20.9 9.7
asdfg hjklöä 1.039 Ein-/Auswärts 37.311 Ein- oder auswärts un 7.9 15.4
yxcvb nm,.ß 23.550 benachbart 9.890 Shift-benachbart sum 57.5 42.5
8.9 7.8 20.6 20.2 --.- --.- 18.8 9.4 9.5 4.7 Sh 1.5 2.6
Gegen erste: 2 Tasten umbelegt, Zyklen: le
Gegen vorige: 2 Tasten umbelegt, Zyklen: le
2 471.426 Gesamtaufwand 308.230 Lageaufwand links rechts
5.240 Kollisionen 9.045 Shift-Kollisionen ob 18.9 17.3
qwlrt zuiopü 56.757 Handwechsel 42.113 Shift-Handwechsel mi 20.9 19.6
asdfg hjkeöä 1.148 Ein-/Auswärts 35.553 Ein- oder auswärts un 8.0 15.4
yxcvb nm,.ß 13.639 benachbart 22.784 Shift-benachbart sum 47.8 52.2
9.0 7.8 10.7 20.2 --.- --.- 18.8 9.4 19.3 4.7 Sh 1.6 2.5
Gegen erste: 3 Tasten umbelegt, Zyklen: ule
Gegen vorige: 2 Tasten umbelegt, Zyklen: ul
3 441.350 Gesamtaufwand 307.822 Lageaufwand links rechts
3.824 Kollisionen 9.653 Shift-Kollisionen ob 18.2 18.0
qwurt zliopü 55.149 Handwechsel 42.292 Shift-Handwechsel mi 20.9 19.6
asdfg hjkeöä 1.140 Ein-/Auswärts 38.576 Ein- oder auswärts un 8.0 15.3
yxcvb nm,.ß 16.105 benachbart 21.745 Shift-benachbart sum 47.1 52.9
9.0 7.8 10.0 20.2 --.- --.- 19.5 9.4 19.3 4.6 Sh 1.6 2.5
Gegen erste: 4 Tasten umbelegt, Zyklen: nd le
Gegen vorige: 4 Tasten umbelegt, Zyklen: nd ul
4 426.217 Gesamtaufwand 291.348 Lageaufwand links rechts
4.133 Kollisionen 9.704 Shift-Kollisionen ob 18.9 17.3
qwlrt zuiopü 59.427 Handwechsel 41.126 Shift-Handwechsel mi 24.9 19.6
asnfg hjkeöä 0.968 Ein-/Auswärts 33.990 Ein- oder auswärts un 8.1 11.2
yxcvb dm,.ß 13.934 benachbart 21.934 Shift-benachbart sum 51.9 48.1
9.2 7.8 14.7 20.2 --.- --.- 14.9 9.4 19.3 4.5 Sh 1.7 2.3
Gegen erste: 5 Tasten umbelegt, Zyklen: rkule
Gegen vorige: 6 Tasten umbelegt, Zyklen: nd ulrk
5 400.971 Gesamtaufwand 299.580 Lageaufwand links rechts
2.281 Kollisionen 9.322 Shift-Kollisionen ob 16.2 18.0
qwrkt zliopü 55.908 Handwechsel 40.934 Shift-Handwechsel mi 20.9 21.6
asdfg hjueöä 1.205 Ein-/Auswärts 39.361 Ein- oder auswärts un 8.0 15.4
yxcvb nm,.ß 17.552 benachbart 22.769 Shift-benachbart sum 45.1 54.9
9.0 7.8 13.4 14.8 --.- --.- 19.5 11.4 19.3 4.7 Sh 1.6 2.5
Gegen erste: 6 Tasten umbelegt, Zyklen: njrd le
Gegen vorige: 7 Tasten umbelegt, Zyklen: njrlukd
6 383.975 Gesamtaufwand 265.695 Lageaufwand links rechts
3.580 Kollisionen 8.606 Shift-Kollisionen ob 16.6 17.3
qwldt zuiopü 56.177 Handwechsel 40.400 Shift-Handwechsel mi 24.9 25.8
asnfg hrkeöä 1.281 Ein-/Auswärts 37.792 Ein- oder auswärts un 8.0 7.4
yxcvb jm,.ß 15.006 benachbart 22.268 Shift-benachbart sum 49.5 50.5
9.0 7.8 14.7 17.9 --.- --.- 17.1 9.4 19.3 4.6 Sh 1.6 2.5
Gegen erste: 7 Tasten umbelegt, Zyklen: rdnka le
Gegen vorige: 4 Tasten umbelegt, Zyklen: rjka
7 365.943 Gesamtaufwand 268.742 Lageaufwand links rechts
2.629 Kollisionen 7.233 Shift-Kollisionen ob 16.6 17.3
qwldt zuiopü 67.060 Handwechsel 33.925 Shift-Handwechsel mi 24.8 25.0
rsnfg hjaeöä 1.109 Ein-/Auswärts 27.860 Ein- oder auswärts un 8.2 8.1
yxcvb km,.ß 15.368 benachbart 24.385 Shift-benachbart sum 49.6 50.4
9.1 7.8 14.7 17.9 --.- --.- 11.7 14.9 19.3 4.5 Sh 1.8 2.3
Gegen erste: 8 Tasten umbelegt, Zyklen: rkiule nj
Gegen vorige: 9 Tasten umbelegt, Zyklen: iulra kjnd
8 349.460 Gesamtaufwand 251.085 Lageaufwand links rechts
2.281 Kollisionen 9.322 Shift-Kollisionen ob 16.2 13.8
qwrkt zluopü 55.908 Handwechsel 40.934 Shift-Handwechsel mi 20.9 33.7
asdfg hnieöä 1.205 Ein-/Auswärts 39.361 Ein- oder auswärts un 8.0 7.4
yxcvb jm,.ß 17.552 benachbart 22.769 Shift-benachbart sum 45.1 54.9
9.0 7.8 13.4 14.8 --.- --.- 19.5 11.4 19.3 4.7 Sh 1.6 2.5
Gegen erste: 9 Tasten umbelegt, Zyklen: rd le uki nj
Gegen vorige: 4 Tasten umbelegt, Zyklen: rlkd
9 332.702 Gesamtaufwand 243.015 Lageaufwand links rechts
1.954 Kollisionen 9.045 Shift-Kollisionen ob 16.6 11.1
qwldt zkuopü 56.757 Handwechsel 42.113 Shift-Handwechsel mi 23.2 33.7
asrfg hnieöä 1.204 Ein-/Auswärts 38.839 Ein- oder auswärts un 8.0 7.4
yxcvb jm,.ß 17.455 benachbart 22.784 Shift-benachbart sum 47.8 52.2
9.0 7.8 13.0 17.9 --.- --.- 16.8 11.4 19.3 4.7 Sh 1.6 2.5
Gegen erste: 10 Tasten umbelegt, Zyklen: rd le tjnkuf
Gegen vorige: 6 Tasten umbelegt, Zyklen: tjkf ui
10 319.653 Gesamtaufwand 228.256 Lageaufwand links rechts
1.890 Kollisionen 8.172 Shift-Kollisionen ob 9.7 16.1
qwldj zfiopü 55.619 Handwechsel 42.919 Shift-Handwechsel mi 28.5 29.5
asrtg hnueöä 1.215 Ein-/Auswärts 40.040 Ein- oder auswärts un 8.1 8.2
yxcvb km,.ß 17.611 benachbart 22.222 Shift-benachbart sum 46.2 53.8
9.1 7.8 13.0 16.3 --.- --.- 18.4 11.4 19.3 4.6 Sh 1.7 2.4
Gegen erste: 11 Tasten umbelegt, Zyklen: rd le tjnkiuf
Gegen vorige: 2 Tasten umbelegt, Zyklen: ui
11 300.812 Gesamtaufwand 212.850 Lageaufwand links rechts
1.890 Kollisionen 8.172 Shift-Kollisionen ob 9.7 11.9
qwldj zfuopü 55.619 Handwechsel 42.919 Shift-Handwechsel mi 28.5 33.7
asrtg hnieöä 1.215 Ein-/Auswärts 40.040 Ein- oder auswärts un 8.1 8.2
yxcvb km,.ß 17.611 benachbart 22.222 Shift-benachbart sum 46.2 53.8
9.1 7.8 13.0 16.3 --.- --.- 18.4 11.4 19.3 4.6 Sh 1.7 2.4
Gegen erste: 12 Tasten umbelegt, Zyklen: rkiuleftöa nj
Gegen vorige: 8 Tasten umbelegt, Zyklen: rdkjöa lf
12 294.001 Gesamtaufwand 201.120 Lageaufwand links rechts
1.920 Kollisionen 13.408 Shift-Kollisionen ob 4.6 13.8
qwfkö zluopü 56.323 Handwechsel 43.097 Shift-Handwechsel mi 26.2 40.1
rsdtg hnieaä 1.286 Ein-/Auswärts 39.306 Ein- oder auswärts un 8.3 7.1
yxcvb jm,.ß 14.975 benachbart 23.050 Shift-benachbart sum 39.0 61.0
9.2 7.8 8.8 13.2 --.- --.- 19.5 11.4 19.3 10.7 Sh 1.9 2.2
Gegen erste: 13 Tasten umbelegt, Zyklen: rjdnkela töiuf
Gegen vorige: 9 Tasten umbelegt, Zyklen: iea nd lf kj
13 282.413 Gesamtaufwand 202.418 Lageaufwand links rechts
1.729 Kollisionen 12.563 Shift-Kollisionen ob 5.6 11.9
qwljö zfuopü 63.080 Handwechsel 39.493 Shift-Handwechsel mi 30.2 36.1
rsntg hdeaiä 0.859 Ein-/Auswärts 32.741 Ein- oder auswärts un 8.5 7.7
yxcvb km,.ß 16.288 benachbart 15.936 Shift-benachbart sum 44.3 55.7
9.5 7.8 14.7 12.3 --.- --.- 14.5 17.7 12.2 11.3 Sh 2.1 2.0
Gegen erste: 14 Tasten umbelegt, Zyklen: rcjdnkela töiuf
Gegen vorige: 2 Tasten umbelegt, Zyklen: jc
14 273.150 Gesamtaufwand 196.844 Lageaufwand links rechts
1.634 Kollisionen 12.563 Shift-Kollisionen ob 8.3 11.9
qwlcö zfuopü 63.080 Handwechsel 39.493 Shift-Handwechsel mi 30.2 36.1
rsntg hdeaiä 0.858 Ein-/Auswärts 32.835 Ein- oder auswärts un 5.8 7.7
yxjvb km,.ß 15.776 benachbart 15.936 Shift-benachbart sum 44.3 55.7
9.5 7.8 12.0 15.0 --.- --.- 14.5 17.7 12.2 11.3 Sh 2.1 2.0
Gegen erste: 15 Tasten umbelegt, Zyklen: rcjdnkiuftpöa le
Gegen vorige: 5 Tasten umbelegt, Zyklen: eia öp
15 265.684 Gesamtaufwand 196.128 Lageaufwand links rechts
1.238 Kollisionen 14.062 Shift-Kollisionen ob 9.6 10.6
qwlcp zfuoöü 63.953 Handwechsel 38.988 Shift-Handwechsel mi 30.2 36.1
rsntg hdieaä 0.819 Ein-/Auswärts 32.359 Ein- oder auswärts un 5.7 7.9
yxjvb km,.ß 13.295 benachbart 22.701 Shift-benachbart sum 45.4 54.6
9.3 7.8 12.0 16.3 --.- --.- 14.5 11.4 19.3 9.4 Sh 2.0 2.1
Gegen erste: 16 Tasten umbelegt, Zyklen: srcjdnkiuftpöa le
Gegen vorige: 2 Tasten umbelegt, Zyklen: sr
16 262.891 Gesamtaufwand 195.872 Lageaufwand links rechts
1.245 Kollisionen 10.269 Shift-Kollisionen ob 9.6 10.6
qwlcp zfuoöü 63.953 Handwechsel 38.988 Shift-Handwechsel mi 30.2 36.1
srntg hdieaä 0.772 Ein-/Auswärts 32.352 Ein- oder auswärts un 5.7 7.9
yxjvb km,.ß 12.949 benachbart 26.494 Shift-benachbart sum 45.4 54.6
9.0 8.1 12.0 16.3 --.- --.- 14.5 11.4 19.3 9.4 Sh 2.0 2.1
Gegen erste: 17 Tasten umbelegt, Zyklen: srcjdnmkiuftpöa le
Gegen vorige: 2 Tasten umbelegt, Zyklen: mk
17 260.663 Gesamtaufwand 194.374 Lageaufwand links rechts
1.245 Kollisionen 10.269 Shift-Kollisionen ob 9.6 10.6
qwlcp zfuoöü 63.953 Handwechsel 38.988 Shift-Handwechsel mi 30.2 36.1
srntg hdieaä 0.772 Ein-/Auswärts 32.352 Ein- oder auswärts un 5.7 7.9
yxjvb mk,.ß 12.949 benachbart 26.494 Shift-benachbart sum 45.4 54.6
9.0 8.1 12.0 16.3 --.- --.- 14.5 11.4 19.3 9.4 Sh 2.0 2.1
Gegen erste: 18 Tasten umbelegt, Zyklen: srcjdnmkiuftp.öa le
Gegen vorige: 2 Tasten umbelegt, Zyklen: .ö
18 258.580 Gesamtaufwand 194.564 Lageaufwand links rechts
1.098 Kollisionen 10.630 Shift-Kollisionen ob 9.6 11.5
qwlcp zfuo.ü 63.953 Handwechsel 38.988 Shift-Handwechsel mi 30.2 36.1
srntg hdieaä 0.764 Ein-/Auswärts 32.499 Ein- oder auswärts un 5.7 7.0
yxjvb mk,öß 13.067 benachbart 26.133 Shift-benachbart sum 45.4 54.6
9.0 8.1 12.0 16.3 --.- --.- 14.5 11.4 18.4 10.3 Sh 2.0 2.1
Gegen erste: 19 Tasten umbelegt, Zyklen: srcmkiuftp.öa jdnb le
Gegen vorige: 3 Tasten umbelegt, Zyklen: jmb
19 257.501 Gesamtaufwand 194.876 Lageaufwand links rechts
1.045 Kollisionen 11.697 Shift-Kollisionen ob 9.6 11.5
qwlcp zfuo.ü 65.387 Handwechsel 38.013 Shift-Handwechsel mi 30.2 36.1
srntg hdieaä 0.756 Ein-/Auswärts 31.118 Ein- oder auswärts un 6.5 6.2
yxmvj bk,öß 12.674 benachbart 25.543 Shift-benachbart sum 46.2 53.8
9.0 8.1 14.3 14.8 --.- --.- 13.6 11.4 18.4 10.3 Sh 1.9 2.2
Gegen erste: 20 Tasten umbelegt, Zyklen: snbjdrcwmkiuftp.öa le
Gegen vorige: 4 Tasten umbelegt, Zyklen: wm rn
20 255.851 Gesamtaufwand 192.967 Lageaufwand links rechts
1.060 Kollisionen 11.697 Shift-Kollisionen ob 10.5 11.5
qmlcp zfuo.ü 65.387 Handwechsel 38.013 Shift-Handwechsel mi 30.2 36.1
snrtg hdieaä 0.718 Ein-/Auswärts 31.103 Ein- oder auswärts un 5.6 6.2
yxwvj bk,öß 12.237 benachbart 27.352 Shift-benachbart sum 46.2 53.8
9.0 10.7 11.7 14.8 --.- --.- 13.6 11.4 18.4 10.3 Sh 1.9 2.2
Gegen erste: 21 Tasten umbelegt, Zyklen: snbjhdrcwmkiuftp.öa le
Gegen vorige: 2 Tasten umbelegt, Zyklen: hd
21 254.836 Gesamtaufwand 192.149 Lageaufwand links rechts
1.060 Kollisionen 11.697 Shift-Kollisionen ob 10.5 11.5
qmlcp zfuo.ü 65.387 Handwechsel 38.013 Shift-Handwechsel mi 30.2 36.1
snrtg dhieaä 0.718 Ein-/Auswärts 31.103 Ein- oder auswärts un 5.6 6.2
yxwvj bk,öß 12.237 benachbart 27.352 Shift-benachbart sum 46.2 53.8
9.0 10.7 11.7 14.8 --.- --.- 13.6 11.4 18.4 10.3 Sh 1.9 2.2
Gegen erste: 22 Tasten umbelegt, Zyklen: srcjdnbqzp.öa le tvmkiuf
Gegen vorige: 11 Tasten umbelegt, Zyklen: hd qzpvmwj rn
22 253.478 Gesamtaufwand 191.213 Lageaufwand links rechts
1.071 Kollisionen 11.045 Shift-Kollisionen ob 9.6 12.3
zwlcv pfuo.ü 65.226 Handwechsel 37.279 Shift-Handwechsel mi 30.2 36.1
srntg hdieaä 0.758 Ein-/Auswärts 31.252 Ein- oder auswärts un 5.8 6.1
yxjmq bk,öß 12.201 benachbart 26.372 Shift-benachbart sum 45.5 54.5
9.7 8.1 12.0 15.8 --.- --.- 14.4 11.4 18.4 10.2 Sh 2.0 2.1
Gegen erste: 23 Tasten umbelegt, Zyklen: srcß.öa jdnb le tvmkiuf qzp
Gegen vorige: 4 Tasten umbelegt, Zyklen: ß.qj
23 252.504 Gesamtaufwand 191.139 Lageaufwand links rechts
1.049 Kollisionen 11.047 Shift-Kollisionen ob 9.6 11.3
zwlcv pfuoqü 65.265 Handwechsel 37.510 Shift-Handwechsel mi 30.2 36.1
srntg hdieaä 0.762 Ein-/Auswärts 31.235 Ein- oder auswärts un 5.8 7.0
yxßmj bk,ö. 12.149 benachbart 26.373 Shift-benachbart sum 45.6 54.4
9.7 8.1 11.9 15.9 --.- --.- 14.4 11.4 18.4 10.2 Sh 2.0 2.0
Gegen erste: 24 Tasten umbelegt, Zyklen: r.bödejsiltägocüknv,wufa
Gegen vorige: 28 Tasten umbelegt, Zyklen: dsrineta vägoc.ßükm,wuljöb zqp
24 249.575 Gesamtaufwand 189.595 Lageaufwand links rechts
1.418 Kollisionen 7.526 Shift-Kollisionen ob 4.6 11.4
quj.ä zflcpk 65.202 Handwechsel 24.259 Shift-Handwechsel mi 38.4 32.3
rieao hsntdg 0.840 Ein-/Auswärts 30.930 Ein- oder auswärts un 5.5 7.8
yxü,ö vmwbß 9.580 benachbart 16.414 Shift-benachbart sum 48.5 51.5
10.3 10.4 14.0 13.8 --.- --.- 16.3 13.4 11.6 10.1 Sh 3.0 1.1
Gegen erste: 25 Tasten umbelegt, Zyklen: r.bödeufa üknv,wyjsiltägoc
Gegen vorige: 3 Tasten umbelegt, Zyklen: uyj
25 246.175 Gesamtaufwand 188.172 Lageaufwand links rechts
1.454 Kollisionen 6.929 Shift-Kollisionen ob 5.3 11.4
qyu.ä zflcpk 65.202 Handwechsel 24.259 Shift-Handwechsel mi 38.4 32.3
rieao hsntdg 0.852 Ein-/Auswärts 30.893 Ein- oder auswärts un 4.8 7.8
jxü,ö vmwbß 9.779 benachbart 12.508 Shift-benachbart sum 48.5 51.5
9.6 8.2 16.9 13.8 --.- --.- 16.3 13.4 11.6 10.1 Sh 3.0 1.1
Gegen erste: 26 Tasten umbelegt, Zyklen: r.wyjsiltägocüknfa ödeub v,m
Gegen vorige: 5 Tasten umbelegt, Zyklen: wmvfb
26 243.591 Gesamtaufwand 187.506 Lageaufwand links rechts
1.406 Kollisionen 6.929 Shift-Kollisionen ob 5.3 11.3
qyu.ä zblcpk 65.202 Handwechsel 24.259 Shift-Handwechsel mi 38.4 32.3
rieao hsntdg 0.839 Ein-/Auswärts 30.942 Ein- oder auswärts un 4.8 7.9
jxü,ö fvmwß 9.659 benachbart 11.415 Shift-benachbart sum 48.5 51.5
9.6 8.2 16.9 13.8 --.- --.- 15.5 14.3 11.6 10.1 Sh 3.0 1.1
Gegen erste: 27 Tasten umbelegt, Zyklen: sa öhdeob äfilnguc tükr,wzj v.p
Gegen vorige: 25 Tasten umbelegt, Zyklen: ia cb hd gf yzj wpvm rstn uo üä ,.
27 242.590 Gesamtaufwand 188.854 Lageaufwand links rechts
1.106 Kollisionen 2.265 Shift-Kollisionen ob 6.8 10.3
qzo,ü jclbvk 68.604 Handwechsel 24.783 Shift-Handwechsel mi 36.5 32.0
saeiu dtrnhf 1.089 Ein-/Auswärts 27.839 Ein- oder auswärts un 5.1 9.2
yxä.ö gmwpß 10.853 benachbart 20.518 Shift-benachbart sum 48.4 51.6
9.8 7.2 18.5 12.9 --.- --.- 19.1 11.7 11.2 9.6 Sh 2.7 1.4
Gegen erste: 28 Tasten umbelegt, Zyklen: hdeäfa ösicükr.mpjtzv,wugolnb
Gegen vorige: 19 Tasten umbelegt, Zyklen: ia lcgb sh vj pm äüzuo ,.
28 240.485 Gesamtaufwand 187.240 Lageaufwand links rechts
1.207 Kollisionen 7.670 Shift-Kollisionen ob 5.0 11.0
quä.z vgcljk 71.358 Handwechsel 23.306 Shift-Handwechsel mi 36.4 33.8
hieao dtrnsf 1.668 Ein-/Auswärts 24.984 Ein- oder auswärts un 5.5 8.3
yxü,ö bpwmß 9.384 benachbart 21.299 Shift-benachbart sum 46.9 53.1
8.3 10.4 14.1 14.1 --.- --.- 17.6 10.8 14.3 10.4 Sh 2.9 1.2
Gegen erste: 29 Tasten umbelegt, Zyklen: hdeüzv,wugolnbqkr.mpjtäfa ösic
Gegen vorige: 6 Tasten umbelegt, Zyklen: zäüöqk
29 238.169 Gesamtaufwand 187.075 Lageaufwand links rechts
1.065 Kollisionen 7.543 Shift-Kollisionen ob 5.7 10.6
kuü.ä vgcljz 71.404 Handwechsel 24.118 Shift-Handwechsel mi 36.4 33.8
hieao dtrnsf 1.794 Ein-/Auswärts 25.080 Ein- oder auswärts un 5.2 8.4
yxö,q bpwmß 9.190 benachbart 21.550 Shift-benachbart sum 47.2 52.8
9.2 10.4 14.0 13.7 --.- --.- 17.6 10.8 14.3 10.1 Sh 2.9 1.2
Gegen erste: 30 Tasten umbelegt, Zyklen: hdeüzv,wugolnbqkr.mpßjtäfa ösic
Gegen vorige: 2 Tasten umbelegt, Zyklen: ßj
30 238.121 Gesamtaufwand 187.054 Lageaufwand links rechts
1.065 Kollisionen 7.543 Shift-Kollisionen ob 5.7 10.5
kuü.ä vgclßz 71.404 Handwechsel 24.118 Shift-Handwechsel mi 36.4 33.8
hieao dtrnsf 1.794 Ein-/Auswärts 25.080 Ein- oder auswärts un 5.2 8.5
yxö,q bpwmj 9.190 benachbart 21.550 Shift-benachbart sum 47.2 52.8
9.2 10.4 14.0 13.7 --.- --.- 17.6 10.8 14.3 10.1 Sh 2.9 1.2
Gegen erste: 31 Tasten umbelegt, Zyklen: hdeüzv,wugolnbqkr.mpjtäfa ösic yx
Gegen vorige: 4 Tasten umbelegt, Zyklen: ßj yx
31 236.945 Gesamtaufwand 187.075 Lageaufwand links rechts
1.029 Kollisionen 6.976 Shift-Kollisionen ob 5.7 10.6
kuü.ä vgcljz 71.404 Handwechsel 24.118 Shift-Handwechsel mi 36.4 33.8
hieao dtrnsf 1.796 Ein-/Auswärts 25.117 Ein- oder auswärts un 5.2 8.4
xyö,q bpwmß 9.262 benachbart 22.116 Shift-benachbart sum 47.2 52.8
8.4 11.2 14.0 13.7 --.- --.- 17.6 10.8 14.3 10.1 Sh 2.9 1.2
Gegen erste: 32 Tasten umbelegt, Zyklen: hdeüzv,wugolnbqkr.mpßjtäfa ösic yx
Gegen vorige: 2 Tasten umbelegt, Zyklen: ßj
32 236.897 Gesamtaufwand 187.054 Lageaufwand links rechts
1.029 Kollisionen 6.976 Shift-Kollisionen ob 5.7 10.5
kuü.ä vgclßz 71.404 Handwechsel 24.118 Shift-Handwechsel mi 36.4 33.8
hieao dtrnsf 1.796 Ein-/Auswärts 25.117 Ein- oder auswärts un 5.2 8.5
xyö,q bpwmj 9.262 benachbart 22.116 Shift-benachbart sum 47.2 52.8
8.4 11.2 14.0 13.7 --.- --.- 17.6 10.8 14.3 10.1 Sh 2.9 1.2
Vor jeder Belegung ist kurz zusammengefasst, wie diese sich von QWERTZ und der vorher aufgeführten Belegung unterscheidet, wieviele Tasten umbelegt sind, und wie sich diese Umstellung durch zyklische Vertauschungen darstellen lässt.
Wie erwartet entwickeln sich die optimalen Belegungen mit zunehmendem Abstand vor QWERTZ durchaus nicht schrittweise, Vertauschung für Vertauschung. Beispielsweise ist in Belegung 4 das «u» an seiner QWERTZ-Position, obwohl es in Belegung 3 schon von dort weg war. Besonders dramatisch ist der Schritt von 23 auf 24, in dem die Vokale von der rechten auf die linke Hand wechseln.